Menentukan Peluang Kejadian Menggunakan Permutasi

Di suatu rak disusun 5 buah buku. 3 buku berwarna hitam, 1 berwarna biru dan 1 berwarna merah. Tentukan peluang kejadian tersusun ketiga buku warna hitam selalu berdekatan!

Itu adalah salah satu contoh soal yang dapat diselesaikan menggunakan permutasi. Masih ingat kan? penyusunan itu berkaitan dengan permutasi sedang pengambilan berkaitan dengan kombinasi. Penyusunan itu memperhatikan urutan sedang pengambilan tidak memperhatikan urutan. Mari kita selesaikan soal itu bareng-bareng.

Jadi peluang kejadian tersusun ketiga buku warna hitam selalu berdekatan adalah $\frac{3}{10}$

Bila kalian belum paham penjelasan di atas, mari menuju video yang sudah saya siapkan

Menentukan Peluang Kejadian Menggunakan Kombinasi

Di dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng biru dan 3 kelereng kuning. Dari kotak tersebut diambil 4 kelereng sekaligus secara acak. Tentukan peluang kejadian terambil minimal 3 biru!.

Itu adalah salah satu contoh soal yang dapat diselesaikan menggunakan kombinasi. Menentukan peluang suatu kejadian, kasus apa pun, yang harus kita tentukan terlebih dahulu adalah n(S) dan n(A). S adalah ruang sampel dan A adalah kejadian. Mari kita coba menjawab soal tersebut.

Bingung ya hitung-hitungannya? Sengaja memang saya buat singkat hitung-hitungannya. Lebih lengkapnya sila saksikan video pembelajaran yang sudah saya siapkan

Menentukan Peluang Kejadian Menggunakan Kaidah Pencacahan

Banyak soal peluang yang penyelesaiannya menggunakan kaidah pencacahan. Kita sering menjumpai soal peluang yang didalamnya memuat kata kunci "DAN", "ATAU". Soal semacam itu tidak selamanya menggunakan konsep irisan dan gabungan, tetapi kadang menggunakan kaidah pencacahan (kaidah perkalian dan kaidah penjumlahan).

Soal seperti ini misalnya

Di sebuah kotak terdapat 3 kelereng merah dan 2 kelereng putih. Diambil 2 kelereng secara acak satu-persatu, dengan ketentuan pengambilan pertama tidak dikembalikan. Tentukan peluang kejadian terambil kelereng:

a. pertama merah dan kedua putih
b. keduanya merah
c. keduanya putih

Soal seperti itu penyelesaikan menggunakan kaidah pencacahan, bukan irisan/gabungan. Guru harus menjelaskan mengapa dikalikan dan mengapa dijumlahkan, tidak boleh pokoknya dikalikan.

Saksikan video yang baru saya buat.

Cara Mudah Memahami Peluang Kejadian Majemuk

Kejadian (dalam teori peluang) dapat dibedakan menjadi 2, yaitu kejadian tunggal dan kejadian majemuk, Contoh kejadian tunggal: kejadian munculnya bilangan genap. Contoh kejadian majemuk: kejadian munculnya bilangan genap atau prima. Contoh lagi: kejadian munculnya bilangan genap dan prima.

Pengertian kata "atau" dan "dan" dalam peluang itu tidak sama persis dengan pengertiannya dalam kehidupan sehari. Misalkan Rudi mempunyai sapi 4 ekor dan kerbau 6 ekor. Maka jumlah hewan peliharaan Rudi adalah 10 ekor.Dalam hal ini tinggal menjumlah. Di dalam teori peluang, "dan" bukan berarti jumlah.

Cara Mudah Memahami Teori Peluang

Teori peluang adalah materi matematika yang penuh dengan nalar. Di dalam soal-soal mengenai peluang, masalah hitung-hitungan tidak begitu rumit, namun diperlukan kemampuan bernalar yang cukup baik. Sebelum belajar teori lebih lanjut, kita harus benar-benar memahami terlebih dahulu rumus dasar menentukn peluang suatu kejadian.

Menemukan Rumus Kombinasi

Belajar melalui video lebih mudah dari pada hanya melalui teks semata. Penjelasan guru pun kadang susah dimengerti. Dengan video kita bisa mengulang-ngulang sampai paham. Setelah beberapa pekan yang lalu, saya sudah posting video menemukan rumus permutasi, tidak lengkap rasanya bila tidak ada video menemukan kombinasi. Beriktu ini video menemukan rumus kombinasi. Sila pelajari sampai kalian paham.

Menemukan Rumus Permutasi

Membelajarkan matematika itu jangan cuma memberikan "pengumuman", artinya siswa jangan langsung diberikan rumus. Dalam hal tutorial di youtube, saya jarang menemukan atau sulit atau bahkan tidak menemukan tutorial bagaimana menemukan rumus. Yang ada adalah "pengumuman" rumus, terutama tutorial yang dibuat oleh bimbel. Bila matematika diajarkan dengan siklus "PENGUMUMAN RUMUS" dan MENGERJAKAN SOAL maka matematika itu terasa kering dan tidak menarik. Libatkan pikiran siswa.

Berikut ini saya berikan contoh video tutorial proses penurunan rumus permutasi. Dengan cara induktif, siswa akan menemukan rumus permutasi. Video ini dapat dimanfaatkan oleh guru di kelas atau bisa disisipkan di e-modul biar e-modul tidak hanya basis teks.

Ingat...MATEMATIKA ITU TIDAK SEKEDAR MENERAPKAN RUMUS TETAPI LEBIH MENEKANKAN PADA PENALARAN

Soal dan Pembahasan Kaidah Penjumlahan dan Kaidah Perkalian

Beberapa waktu yang lalu saya telah memposting tentang kaidah penjumlahan, kaidah perkalian serta perbedaannya. Tidak sempurna rasanya bila tidak dilengkapi dengan contoh soal beserta pembahasannya. Menyaksikan video soal dan pembahasan ini tentu akan menambah pemahaman kalian mengenai kaidah penjumlahan, kaidah perkalian serta perbedaannya.

Silakan saksikan di bawah ini

Membedakan Kaidah Penjumlahan dan Kaidah Perkalian

Bisakah kalian membedakan mana soal yang diselesaikan dengan kaidah penjumlahan dan mana yang diselesaikan dengan kaidah perkalian? Coba perhatikan contoh soal ini!

Soal 1:

Tersedia 3 buah mangga di piring A dan 2 buah belimbing di piring B. Azkira ingin mengambil 1 dari buah yang ada di piring A atau piring B. Berapa banyak pilihan buah yang akan diambil oleh Azkira? 

Soal 2:

Tersedia 3 buah mangga di piring A dan 2 buah belimbing di piring B. Azkira ingin mengambil 2 buah, 1 buah mangga dari piring A dan 1 buah belimbing dari piring B. Berapa banyak pilihan buah yang akan diambil oleh Azkira? 

Soal 1 dapat diselesaikan dengan menggunakan penjumlahan dan soal 2 dapat diselesaikan menggunakan kaidah perkalian. Dapatkah kalian membedakan? Jika belum, saksikan video di bawah ini! Jika sudah, saksikan juga!

Bagi kalian yang belum menyaksikan atau mengunduh video tentang kaidah penjumlahan dan kaidah perkalian, dapat kalian kunjungi tautan di bawah ini
1. Video Kaidah Penjumlahan
2. Video Kaidah Perkalian

Menemukan Rumus Kaidah Perkalian

Banyak video pembelajaran tentang kaidah pencacahan sudah saya unggah. Ada sekitar 7 buah video. Kali ini akan saya bagi video cara menemukan rumus kaidah perkalian. Video ini penting kalian pelajari, biar kalian dapat menemukan rumusnya. Perlu kalian ketahui bahwa setiap rumus matematika selalu ada proses penurunannya, tidak tiba-tiba ada. Matematika itu bernalar, tidak sekedar menerapkan rumus. Jadi kalian harus tahu bagaimana proses rumus itu didapatkan.

Silakan disaksikan video di bawah ini!

Kemarin juga sudah saya posting video kaidah penjumlhan, yang belum sempat mendowload, bisa kalian kunjungi di tautan video pembelajaran kaidah penjumlahan.

Menemukan Rumus Kaidah Penjumlahan

Sudah setahun, saya tidak ngeblog. Mumpung ada ide dan ada niat, kali ini saya membuat posting baru mengenai matematika. Kaidah pencacahan merupakan dasar dari materi peluang. Jadi sebelum belajar teori lebih jauh, maka kita harus mempelajari kaidah pencacahan. Kaidah pencacahan terdiri dari 4 hal, yaitu kaidah penjumlahan, kaidah perkalian, permutasi dan kombinasi. 

Baiklah, kali ini saya sudah mengunggah video pembelajaran yang isinya mengenai kaidah penjumlahan. Tidak panjang kalam, silakan saksikan video di bawah ini, agar kalian memahami bagaimana menemukan rumus kaidah penjumlahan.

Video Tutorial Schoology

Schoology adalah website yang memadu elearning dan jejaring sosial. Konsepnya sama seperti edmodo, namun dalam hal elearnig schoology mempunyai banyak kelebihan. Membangun elearning dengan schoology lebih menguntungakan bila dibanding menggunakan moodle, karena tidak memerlukan hosting dan pengelolaan schoology lebih user friendly. Tentu fiturnya tidak selengkap moodle, namun untuk pembelajaran online di sekolah sudah sangat memadai.

Video Pembelajaran Vektor

vektor part#1pengertian vektor 

vektor part#2vektor 2d dan 3d

vektor part#3panjang vektor 

vektor part#4vektor satuan 

vektor part#5operasi geometri

vektor part#6penjumlahan n pengurangan

vektor part#7perkalian sekalar 

vektor part#8vektor posisi 

vektor part#9 1perbandingan titik pembagi

vektor part#9 2perbandingan vektor pembagi 

vektor part#10 proyeksi

 

 

 

 

 

Video Pembelajaran Matriks

Matriks part1 notasi dan ordo 

Matriks part2 istilah matriks n transpose 

Matriks part3 Operasi matriks sama 

Matriks part4 Penjumlahan dan pengurangan

Matriks part5 perkalian dengan konstanta

Matriks part6 perkalian dua matriks

Matriks part7 perkalian dua matriks CADAS

Matriks part8 AB beda dg BA versi biasa

Matriks part9kuadrat matriks versi biasa 

Matriks part10 det dan invers 

Matriks part11matriks identitas

Matriks part12matriks identitas

Matriks part13determinan 3x3 sarrus

Matriks part14minnor dan kofaktor

Matriks part15determinan dg kofaktor

Matriks part16invers 3x3 dg adjoin 

Matriks part17 pers liniar 2 variabel

Video Pembelajaran Program Linear

• PL part 1 dasar menggambar garis 

• PL part 2 menentukan persamaan grs 

• PL part 3 menentukan daerah arsiran 

• PL part 4 menentuka arsiran melalui 00 

• PL part 5 menentukan dibatasi 2 grafik 

• PL part 6 menentukan nilai max min

• PL part 7 garis selidik 

• PL part 8 contoh#1

• PL part 8 contoh#2 

• PL part 8 contoh#3

• PL part 8 contoh#4 

• PL part 8 contoh#5 

• PL part 8 contoh#6

Media Pembelajaran Geogebra dan Video Trigonometri (Rumus Jumlah dan Selisih Sudut)

Trinogometri adalah salah satu materi matematika yang dianggap cukup sulit oleh sebagian siswa. Untuk itu sebagai guru harus kreatif dalam menyampaikan materi trigonometri, di antaranya adalah pembelajaran hendaknya disertai dengan media. Dalam pembelajaran matematika banyak media yang dapat kita manfaatkan, misal dengan menggunakan aplikasi khusus geogebra atau menggunakan video pembelajaran.

Dalam rangka membantu siswa untuk mempelajari trigonometri saya membuat beberapa video pembelajaran trigonometri. Selain itu juga saya lengkapi dengan media dalam bentuk geogebra. Pembuatan media pembelajaran tersebut sebenarnya dalam rangka untuk memenuhi tugas OJL (On Job Learning), yaitu sesi diklat onlie yang diselenggarakan oleh P4TK Matematika Yogyakarta.

Video Pembelajaran Trigonometri II

Video pembelajaran trigometri I sudah pernah saya posting. Untuk melengkapi berikut saya posting video pembelajaran trigonometri II. Bila trigonometri diajarkan di kelas X maka trigonometri II diajarkan di kelas XII. Mudah-mudahan video pembelajaran trigonometri II ini bisa membantu siswa untuk mempelajari materi trigonometri. 

Langsung saja, Anda dapat mengunduh video pembelajaran trigonometri II melalui tautan di bawah ini:

Video Pembelajaran Statistika

Untuk kali kesekian saya memposting mengenai video pembelajaran. Video pembelajaran kali ini adalah video pembelajaran statistika. Seperti biasa saya tautannya saya dapatkan dari Youtube, yang diunggah oleh sibejoo.com. Statistika merupakan materi pertama kelas XI. Saya berharap video pembelajaran statistika ini bermanfaat terutama bagi siwa yang akan menghadapi ujian tengah semester. Berikut ini tautan lengkap video pembelajaran statistika yang dapat Anda unduh dari Youtube. Saya persilakan unduh mengunduhnya. Semoga belajar matematika menjadi lebih menyenangkan dengan video pembelajaran.

Video Pembelajaran Trigonometri I

Untuk kali ketiga saya memposting mengenai video pembelajaran. Kali ini video pembelajaran trigonomerti I. Sebagian siswa menganggap trigonometri adalah materi sulit. Harapan saya siswa mendapat pencerahan dengan mempelajari video yang saya berikan tautan unduhannya di bawah ini.

Seperti video pembelajaran terdahulu, video pembelajaran trigonometri I ini saya dapatkan dari Youtybe. Berikut ini tautan-tautannya

Video Pembelajaran Peluang

Untuk kali kedua saya memposting mengenai video pembelajaran. Beberapa hari yang lalu saya sudah memposting mengenai video pembelajaran tentang integral. Salah satu kelebihan video pembelajaran mengandung gambar dan suara. Jadi seolah-olah berhadapan dengan guru dan bila masih belum mengerti bisa diulang-ulang sampai mengerti.

Setelah saya browsing saya mendapatkan video pembelajaran yang menarik di youtube. Sebenarnya video pembelajaran peluang ini untuk materi di Schoology di kelas yang saya bina, Namun akan lebih baik bila video-video tersebut saya share di blog Zona Matematika.