Menyelesaikan Soal Peluang Menggunakan Kaidah Perkailan, Kaidah Penjumlahan, Kombinasi dan Permutasi

Teori peluang merupakan cabang matematika yang di dalamnya tidak banyak hitung-hitungan rumit, namun membutuhkan nalar tingkat tinggi. Perhitungannya paling-paling hanya menghitung pecahan. Misalnya n(S) = 60, n(A) = 15, P(A) = n(A)/n(S) = 15/60 = 1/4.

Berkaitan dengan soal-soal peluang ini, kita harus bisa mengidentifikasi jenisnya dulu, baru menentukan teknik atau cara yang digunakan. Berikut ini jenis-jenis soal peluang berdasarkan teknik atau cara penyelesaiannya, yaitu:

1. Menggunakan Teknik Dasar

2. Menggunakan Irisan atau Gabungan Himpunan

3. Menggunakan Kaidah Perkalian dan atau Kaidah Penjumlahan

4. Menggunakan Kombinasi

5. Menggunakan Permutasi.

Menentukan Peluang Kejadian Menggunakan Permutasi

Di suatu rak disusun 5 buah buku. 3 buku berwarna hitam, 1 berwarna biru dan 1 berwarna merah. Tentukan peluang kejadian tersusun ketiga buku warna hitam selalu berdekatan!

Itu adalah salah satu contoh soal yang dapat diselesaikan menggunakan permutasi. Masih ingat kan? penyusunan itu berkaitan dengan permutasi sedang pengambilan berkaitan dengan kombinasi. Penyusunan itu memperhatikan urutan sedang pengambilan tidak memperhatikan urutan. Mari kita selesaikan soal itu bareng-bareng.

Jadi peluang kejadian tersusun ketiga buku warna hitam selalu berdekatan adalah $\frac{3}{10}$

Bila kalian belum paham penjelasan di atas, mari menuju video yang sudah saya siapkan

Menentukan Peluang Kejadian Menggunakan Kombinasi

Di dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng biru dan 3 kelereng kuning. Dari kotak tersebut diambil 4 kelereng sekaligus secara acak. Tentukan peluang kejadian terambil minimal 3 biru!.

Itu adalah salah satu contoh soal yang dapat diselesaikan menggunakan kombinasi. Menentukan peluang suatu kejadian, kasus apa pun, yang harus kita tentukan terlebih dahulu adalah n(S) dan n(A). S adalah ruang sampel dan A adalah kejadian. Mari kita coba menjawab soal tersebut.

Bingung ya hitung-hitungannya? Sengaja memang saya buat singkat hitung-hitungannya. Lebih lengkapnya sila saksikan video pembelajaran yang sudah saya siapkan

Menentukan Peluang Kejadian Menggunakan Kaidah Pencacahan

Banyak soal peluang yang penyelesaiannya menggunakan kaidah pencacahan. Kita sering menjumpai soal peluang yang didalamnya memuat kata kunci "DAN", "ATAU". Soal semacam itu tidak selamanya menggunakan konsep irisan dan gabungan, tetapi kadang menggunakan kaidah pencacahan (kaidah perkalian dan kaidah penjumlahan).

Soal seperti ini misalnya

Di sebuah kotak terdapat 3 kelereng merah dan 2 kelereng putih. Diambil 2 kelereng secara acak satu-persatu, dengan ketentuan pengambilan pertama tidak dikembalikan. Tentukan peluang kejadian terambil kelereng:

a. pertama merah dan kedua putih
b. keduanya merah
c. keduanya putih

Soal seperti itu penyelesaikan menggunakan kaidah pencacahan, bukan irisan/gabungan. Guru harus menjelaskan mengapa dikalikan dan mengapa dijumlahkan, tidak boleh pokoknya dikalikan.

Saksikan video yang baru saya buat.

Cara Mudah Memahami Peluang Kejadian Majemuk

Kejadian (dalam teori peluang) dapat dibedakan menjadi 2, yaitu kejadian tunggal dan kejadian majemuk, Contoh kejadian tunggal: kejadian munculnya bilangan genap. Contoh kejadian majemuk: kejadian munculnya bilangan genap atau prima. Contoh lagi: kejadian munculnya bilangan genap dan prima.

Pengertian kata "atau" dan "dan" dalam peluang itu tidak sama persis dengan pengertiannya dalam kehidupan sehari. Misalkan Rudi mempunyai sapi 4 ekor dan kerbau 6 ekor. Maka jumlah hewan peliharaan Rudi adalah 10 ekor.Dalam hal ini tinggal menjumlah. Di dalam teori peluang, "dan" bukan berarti jumlah.

Cara Mudah Memahami Teori Peluang

Teori peluang adalah materi matematika yang penuh dengan nalar. Di dalam soal-soal mengenai peluang, masalah hitung-hitungan tidak begitu rumit, namun diperlukan kemampuan bernalar yang cukup baik. Sebelum belajar teori lebih lanjut, kita harus benar-benar memahami terlebih dahulu rumus dasar menentukn peluang suatu kejadian.

Menemukan Rumus Permutasi

Membelajarkan matematika itu jangan cuma memberikan "pengumuman", artinya siswa jangan langsung diberikan rumus. Dalam hal tutorial di youtube, saya jarang menemukan atau sulit atau bahkan tidak menemukan tutorial bagaimana menemukan rumus. Yang ada adalah "pengumuman" rumus, terutama tutorial yang dibuat oleh bimbel. Bila matematika diajarkan dengan siklus "PENGUMUMAN RUMUS" dan MENGERJAKAN SOAL maka matematika itu terasa kering dan tidak menarik. Libatkan pikiran siswa.

Berikut ini saya berikan contoh video tutorial proses penurunan rumus permutasi. Dengan cara induktif, siswa akan menemukan rumus permutasi. Video ini dapat dimanfaatkan oleh guru di kelas atau bisa disisipkan di e-modul biar e-modul tidak hanya basis teks.

Ingat...MATEMATIKA ITU TIDAK SEKEDAR MENERAPKAN RUMUS TETAPI LEBIH MENEKANKAN PADA PENALARAN