Cara Alternatif Untuk Menentukan Invers Suatu Fungsi

Materi invers fungsi diajarkan di kelas XI SMA semester genap. Invers fungsi biasa dilambangkan dengan  f^-1(x). Menentukan Invers Fungsi artinya menukar kedudukan domain dan kodomain. Bila fungsi f memetakan A ke B maka invers fungsi memetakan B ke A. Berikut ini saya akan mengemukakan cara alternatif untuk menentukan invers fungsi.

Mana Lebih Dulu Komposisi Fungsi Atau Invers Fungsi

Di standar isi Matematika SMA (SKKD) salah satu standar kompetensi berbunyi "Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi". Dari standar kompetensi tersebut biasanya guru mengajarkan Komposisi Fungsi terlebih dahulu dari pada Invers Fungsi. Begitu juga saya selama ini. Namun setelah saya sekian lama mengajar, saya lebih suka Mengajarkan Invers Fungsi dulu dari pada Komposisi Fungsi. Mengapa demikian? Silakan simak tulisan saya berikut ini!

Sebelumnya Anda dapat membaca cara alternatif untuk menentukan Invers Fungsi

Contoh Soal 1

Bila f(x + 2) = 2x + 3 maka tentukan f(x)!

Jawab:
Misal x + 2 = a maka x = a - 2, sehigga f(x + 2) = 2x + 3 menjadi f(a) = 2(a - 2) + 3.
Didapat f(a) = 2a - 1, sehingga f(x) = 2x - 1.

Cara Cepat Menyelesaikan Soal Matematika

Ketika saya menyelesaiakan soal matematika, kadang-kadang siswa bertanya: "Adakah cara cepat pak?". Barangkali (cuma barangkali lho) budaya instan sudah melanda kita. Inginya kita serba cepat. Mengurus pajak STNK maunya serba cepat, mengurus SIM maunya cepat, beli tiket maunya cepat, berobat ke rumah sakit maunya cepat. Karena karakter kita yang inginnya serba cepat dan tidak mau repot maka dimanfaatkanlah oleh calo, sehingga di Indonesia calo tumbuh subur apalgi didukung oleh birokrasi yang berbelit-belit.

Mudah dan Cepatnya Membuat Lembar Kerja Matematika Online Menggunakan Math-aids.com

Sering saya katakan bahwa inti dari belajar matematika adalah latihan. Untuk penguasaan konsep-konsep dasar misalnya operasi penjumlahan, perkalian, pengurangan dan pembagian diperlukan soal yang banyak untuk melatih siswa agar terampil mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan konsep tersebut. Soal-soal itu biasanya dibuat dalam lembar kerja matematika. Tentunya membutuhkan waktu dan kesabaran untuk membuat lembar kerja yang berisi banyak soal. Tapi jangan khawatir, karena ada situs yang menmberikan layanan gratis untuk membuat lembar kerja matematika online, yaitu www.math-aids.com. Hanya membutuhkan beberapa menit untuk membuat lembar kerja matematika tersebut. Bagaimana caranya? Ikuti langkah-langkah berikut:

Soal UN 2012 Mata Pelajaran Matematika Paket D

Lanjutan dari posting soal UN 2012 mata pelajaran Matematika Program IPA Paket A, Paket B, Paket C, berikut ini saya posting yang paket D. Silakan diunduh untuk dikerjakan secara offline.

Membuat Soal Matematika Online

Di era digital serba memungkinkan mengerjakan sesuatu secara online. Menyimpan file online, membuat logo online, membuat banner online, menyelesaikan soal matematika online, dan membuat soal dan mengerjakan soal matematika online. Apa keuntungan membuat soal online? Di antara keuntungannya adalah file soal sotomatis tersimpan secara online sehingga bisa dibuka di mana dan kapan saja. Selain itu siswa dapat mengerjakan secara online, sehingga tidak memerlukan kelas secara fisik dan hasil pengerjaan siswa otomatis terkirim ke server.

Banyak situs yang menyediakan layanan pembuatan soal online. Dari situs-situs tersebut yang menurut saya bagus adalah www.challenge.zoho.com. Kelebihan situs tersebut di antaranya adalah:

1. Semua soal terkumpul dalam satu halaman sehingga memudahkan pengerjaan
2. Terdapat format html, sehingga memudahkan untuk membuat simbol-simbol matematik, terutama equation editor.
3. Hasil pengerjaan siswa dapat diunduh dalam format excell
4. Siswa yang mengerjakan soal tidak harus register

Selanjutnya bagaimana cara membuat soal online di www.challenge.zoho.com. Perhatikan langkah-langkah berikut:

Ruang Sampel Dasar Untuk Mendefinisikan Peluang

Pemahaman mengenai Ruang Sample sangat penting artinya, karena definisi Peluang suatu kejadian melibatkan Ruang Sampel. Di beberapa buku contoh-contoh mengenai Ruang Sampel hanya sekedarnya, yang paling umum pelambungan koin dan dadu. Sebenarnya banyak contoh yang dapat diberikan untuk memberikan pemahaman yang lebih terhadap siswa mengenai Ruang Sampel. Adapun percobaan-percobaan yang dapat dijadikan contoh Ruang Sampel adalah:

1) Pelambungan dadu

2) Pelambungan koin

3) Pengambilan obyek

4) Penataan obyek

5) Penyusunan bilangan

Ebook Kalkulus

Beberapa hari yang lalu saya posting materi-materi yang saya dapat dari P4TK Matematika Yogyakarta, yaitu Penilaian Pembelajaran Matematika, Strategi Pembelajaran Matematika, Pembelajaran Fungsi Persamaan dan Pertidaksamaan Aljabar. Masih seri tentang P4TK Matematika Yogyakarta, berikut ini saya posting mengenai materi kalkulus. Materi juga ditulis oleh Drs. Setiawan, M.Pd.

Pembelajaran Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Aljabar

Fungsi, Persamaan, Pertidaksamaan adalah materi yang sangat penting dalam Aljabar. Boleh dibilang sebagai pondasinya Aljabar. Banyak jenis persamaan yang harus diketahui oleh guru matematika, diantaranya persamaan kuadrat, persamaan irasional, persamaan harga mutlak, persamaan eksponen, persmaan logaritma, dan lain-lain. Begitu juga pertidaksamaan dan fungsi banyak jenisnya. Apa itu fungsi, persamaan, pertidaksamaan, dan bagaimana strategi pembelajarannya? Dapatkan jawabannya dalam ebook yang ditulis oleh Widyaiswara P4TK Matematika Yogyakarta, yang berjudul Pembelajaran Fungsi Persamaan Pertidaksamaan Aljabar

Strategi Pembelajaran Matematika

Ada 4 kompetensi yang harus dimiliki oleh seorang guru, yaitu kompetensi paedagogik, kompetensi prifesional, kompetensi sosial, dan kompetensi kepribadian. Salah satu yang perlu dikuasai kompetensi paedagogik adalah strategi pembelajaran. Berikut ini ada ebook bagus yang berjudul Strategi Pembelajaran Matematika yang ditulis oleh Drs. Setiawan, M.Pd, Widyaswara P4TK Matematika Yogyakarta. Anda dapat membaca ebook tersebut secara online atau mengunduhnya untuk dibaca secara offline.

Kisi-Kisi Uji Kompetensi Guru (UKG) Mata Pelajaran Matematika dan Pedoman UKG

Guru sebagai ujung tombak pelaksanaan pendidikan menjadikan peran yang sangat penting dalam mencerdaskan kehidupan bangsa. Tuntutan peran guru tersebut menjadi semakin besar dengan telah dicanangkannya profesi guru sebagai profesional oleh Presiden pada tanggal 4 Desember 2004. Sehingga pada tahun 2005 terbitlah Undang-undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen. Sehubungan dengan hal tersebut, kebijakan Pemerintah dalam pembinaan dan pengembangan profesi guru telah dilakukan melalui berbagai upaya.

Profesionalisme guru diselenggarakan melalui pengembangan diri yang dilakukan secara demokratis, berkeadilan, tidak diskriminatif, dan berkelanjutan dengan menjunjung tinggi hak asasi manusia dan kode etik profesi. Pengembangan keprofesian berkelanjutan melalui upaya peningkatan kompetensi guru yang dilaksanakan dan diperuntukan bagi semua guru baik yang sudah bersertifikat maupun belum bersertifikat. Sehubungan dengan itu, uji kompetensi guru (UKG) dilakukan untuk pemetaan kompetensi, pengembangan keprofesian berkelanjutan (PKB) dan sebagai entry point penilaian kinerja guru (PKG). Dengan demikian UKG bukan merupakan resertifikasi atau uji kompetensi ulang maupun untuk memutus tunjangan profesi. 

Penilaian Pembelajaran Matematika

Salah satu bagian dari proses pembelajaran adalah evaluasi, yang bertujuan mengukur tingkat penguasaan kompetensi peserta didik terhadap standar kompetensi yang telah diajarkan. Evaluasi tidak bisa dilepaskan dari penilaian. Untuk melakukan penilaian pembelajaran matematika tentu mengacu pada kaidah-kaidah tertentu yang tidak boleh diabaikan. Apa dan bagaimana kaidah-kaidah penilaian pembelajaran matematika ada baiknya kita membaca ebook tulisan Drs. Setiawan, M.Pd, Widyaswara P4TK Matematika Yogyakarta berikut ini. Ebook ini dapat Anda unduh dengan klik menu download

Pembelajaran Konsep Dasar Trigonometri

Trigonometri adalah salah satu materi yang dianggap sangat sulit oleh sebagian siswa. Oleh karena itu penanaman konsep trigonometri harus benar. Hal pertama yang perlu diajarkan dalam pemahaman konsep dasar trigonometri adalah pemahaman mengenai segitiga siku-siku, yaitu siswa harus benar-benar faham mengenai sisi miring, sisi samping, dan sisi depan. Setelah hal ini dapat difahami oleh semua siswa baru kita bahas mengenai definisi perbandingan-perbandingan trigonometri, yaitu sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan cotangen (cotan) suatu sudut,